题目内容
6．
如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE．
（2）设AC=6，BD=4，PA=3，求四棱锥E-ABCD的体积．
分析 （1）连接AC交BD于点O，连接OE，由中位线定理得出PA∥OE，故结论成立；
（2）VE-ABCD=$\frac{1}{2}$VP-ABCD，代入体积公式计算即可．
解答 
证明：（1）连接AC交BD于点O，连接OE．
∵四边形ABCD是菱形，
∴O为AC的中点，又E为PC的中点，
∴EO∥PA．
∵PA?平面BDE，EO?平面BDE，
∴PA∥平面BDE．
（2）S菱形ABCD=$\frac{1}{2}AC•BD$=12，
VP-ABCD=$\frac{1}{3}$S菱形ABCD•PA=$\frac{1}{3}×12×3$=12．
∵E为PC的中点，
∴VE-ABCD=$\frac{1}{2}$VP-ABCD=6．
点评 本题考查了线面平行的判定，棱锥的体积计算，属于中档题．
练习册系列答案
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16．
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已知某企业工作人员的配置以及比例如图所示，为了调查各类工作人员的薪资状况，现利用分层抽样的方法抽取部分工作人员进行薪资调查，若抽取的管理人员有8人，则抽取的技师人数为（ ）| A． | 40 | B． | 20 | C． | 12 | D． | 10 |
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