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2．已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（2x-3）＞0的解集为（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

分析 由函数f（x+1）是定义在R上的奇函数可得f（1）=0，由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立可得f（x）在R上是减函数，从而求解不等式．

解答 解：∵函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，
∴f（1）=0，
又∵对于任意给定的不等实数x1，x2，
不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，
∴f（x）在R上是减函数，
由f（2x-3）＞0=f（1），得：2x-3＜1，解得：x＜2，
故选：D．

点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用，单调性可用于化简不等式，是常见题型，属于基础题．

练习册系列答案
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定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）
①求函数H（x）的最大值；
②若函数y=H（x）-k有两个零点，求实数k的取值范围．
13．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a10-a12=8，a14-a8=4，则S19=（　　）
A．224B．218C．228D．258
10．函数$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
17．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x-1＞0}，则M∩N=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞2}D．{x|x＜0}
7．中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如表：
年份2011年2012年2013年2014年2015年
水上狂欢节届编号 12345
外地游客人数 （单位：十万）0.60.80.91.21.5
（1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（2）利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$
11．如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．
12．已知集合I={1，2，3，4}，B={2，4}，A={1}，则A∪（∁IB）=（　　）
A．{1}B．{1，3}C．{3}D．{1，2，3}

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