在坐标平面上画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面区域并求出其面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在坐标平面上画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面区域并求出其面积．

分析由约束条件作出可行域如图为矩形，由图求得矩形边长，代入矩形面积公式得答案．

解答解：画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面区域如图，

由图可得|AB|=$\sqrt{2}$，|AD|=$2\sqrt{2}$，
∴平面区域的面积为S=$\sqrt{2}×2\sqrt{2}=4$．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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（2）若B是A的子集，求a的取值范围．

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