已知直线3x+(1-a)y+1=0与直线x-y+2=0平行.则a的值为( )A．4B．-4C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知直线3x+（1-a）y+1=0与直线x-y+2=0平行，则a的值为（　　）

A．

4

B．

-4

C．

2

D．

-2

分析由直线的方程可得其斜率，由平行可得直线的斜率相等，解此方程可得．

解答解：可得直线x-y+2=0的斜率为1，
由于直线平行，故有斜率相等，
故可得$\frac{3}{a-1}$=1，解得a=4
故选：A

点评本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属基础题．

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6．甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8281797895889384
乙：9295807583809085
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？并说明理由；
（Ⅲ）若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ（将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率），求ξ的分布列及数学期望Eξ．

7．已知f（x）=（$\frac{x-1}{x+1}$）²（x＞1）
（1）求f（x）的反函数及其定义域；
（2）若不等式（1-$\sqrt{x}$）f^-1（x）＞a（a-$\sqrt{x}$）对区间x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]恒成立，求实数a的取值范围．

4．若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三个不同的数构成等差数列，则称函数f（x）是等差源函数．判断下列函数：
①y=log₂x；
②y=2^x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函数的序号是（　　）

11．如图1，四边形ABCD为正方形，延长DC至E，使得CE=2DC，将四边形ABCD沿BC折起到A₁BCD₁的位置，使平面A₁BCD₁⊥平面BCE，如图2．

（I）求证：CE⊥平面A₁BCD₁；
（II）求异面直线BD₁与A₁E所成角的大小；
（III）求平面BCE与平面A₁ED₁所成锐二面角的余弦值．

1．甲袋中有16个白球和17个黑球，乙袋中有31个白球，现每次任意从甲袋中摸出两个球，如果两球同色，则将这两球放进丙袋，并从乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果两球不同色，则将白球放进丙袋，并把黑球放回甲袋．那么这样拿次后，甲袋中只剩一个球，这个球的颜色是（　　）

16，白色或黑色

8．昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛．按年龄段将参赛学生分为A，B，C三个组，各组人数如下表所示．组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表．

组别	A	B	C
人数	100	150	50

（ I）求A，B，C三个组各选出代表的个数；
（ II）若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P₁；
（ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P₂，试判断P₁与P₂的大小关系（不要求证明）．

如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．

6．已知点C的坐标为（4，0），A，B，是抛物线y²=4x上不同于原点O的相异的两个动点，且OA⊥OB．
（Ⅰ）求证：点A，B，C共线；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}，（λ∈R）$，当$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$时，求动点Q的轨迹方程．