题目内容
某数学家观察到：
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，于是该数学家猜想：任何形如
都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断
- A.类比推理 推理结果正确
- B.类比推理 推理结果错误
- C.归纳推理 推理结果正确
- D.归纳推理 推理结果错误
D
分析：由几个等式的结论，其猜想一般性的结论，所以属于归纳推理，当n=5时，2
+1是合数，故可得结论．
解答：该数学家的推理是由几个等式的结论，其猜想一般性的结论，所以属于归纳推理，
当n=5时，2+1=4294967597=641×6700417，
∴2+1是合数，
∴推理结果错误．
故选D．
点评：本题重点考查合情推理中的归纳推理，考查推理结果正确性的判断，属于基础题．
分析：由几个等式的结论，其猜想一般性的结论，所以属于归纳推理，当n=5时，2
+1是合数，故可得结论．解答：该数学家的推理是由几个等式的结论，其猜想一般性的结论，所以属于归纳推理，
当n=5时，2
+1=4294967597=641×6700417，∴2
+1是合数，∴推理结果错误．
故选D．
点评：本题重点考查合情推理中的归纳推理，考查推理结果正确性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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，于是该数学家猜想：任何形如
都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）．
+1=5；
+1=17；
+1=257；
+1=65537于是该数学家猜想：任何形如
+1（n∈N*）都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）