Question

已知圆M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

A.对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

B.对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

C.对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；

D.对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

 

Answer 1

【答案】

（B）（D）

【解析】因为圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1，

所以圆心的轨迹方程为x²+y²=1，它到原点的距离的距离为：1；

所以圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，始终经过原点，直线y=kx也经过原点，

所以对任意实数k与θ，直线l和圆C有公共点．

故填写（B）（D）。