Question

求函数y=的值域.

Answer 1

解析：函数的解析式是分式,且分母中变量x的次数是二次的,所以函数式可化为关于x的一元二次方程.根据函数的定义,函数的定义域不是空集,所以此一元二次方程有实根,即Δ≥0.我们称这种求值域的方法为“判别式法”.

答案：将解析式改写成关于x的一元二次方程(y-1)x²+(2y+2)x-(3y+3)=0.?

当y≠1时,Δ≥0,2y²+y-1≥0y≥或y≤-1.?

当y=1时,x=在其定义域内，?

所以值域为(-∞,-1］∪［,+∞).