题目内容

14．在△ABC中，已知sinA=2cosB•sinC，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．不确定

分析 直接利用两角和与差的三角函数化简表达式，求解即可．

解答 解：sinA=2cosB•sinC，
可得：sin（B+C）=2cosB•sinC，
即：sinBcosC+cosBsinC=2cosB•sinC，
sin（B-C）=0，
可得：B=C．
故选：B．

点评 本题考查三角形的判断与应用，两角和与差的三角函数的三角函数，考查计算能力．

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