Question

18．在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）运用统计学的知识指出甲、乙两种水稻哪种单株籽粒数更稳定一些？（不需说明理由）
（Ⅱ）一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？
（Ⅲ）分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，甲品种中选出的籽粒数记为a，乙品种中选出的籽粒数记为b，求a≥b的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由茎叶图得种水稻单株籽粒数更稳定一些．
（Ⅱ）先求出甲种水稻单株籽粒数的平均数，由此能估计估计甲种水稻亩产约为多少公斤．
（Ⅲ）分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，先求出基本事件总数，再求出a≥b包含的基本事件个数，由此能求出a≥b的概率．

解答 解：（Ⅰ）由茎叶图得种水稻单株籽粒数更稳定一些．
（Ⅱ）估计甲种水稻亩产约为：
$\frac{1}{6}$（168+176+179+186+188+195）×$0.1×60000×\frac{1}{1000}$=1092（公斤）．
（Ⅲ）∵分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，
甲品种中选出的籽粒数记为a，乙品种中选出的籽粒数记为b，
∴基本事件总数n=6×6=36，
a≥b包含的基本事件个数：m=2+2+4+5+6=19，
∴a≥b的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{19}{36}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．