Question

图是某市月日至日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（）小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.

（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；

（2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）从图中找出天内空气质量优良的天数，从而确定此人到达当日空气质量优良的概率；（2）将问题分为两种：一种是没有空气质量重度污染，另一种是只有一天空气质量重度污染，并从图中找出相应的天数，从而确定题中涉及事件的概率.

试题解析：（1）在月日至月日这天中，只有日、日共天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率；

（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间至多有天空气重度污染”，即“此人到达该市停留期间天空气重度污染或仅有天空气重度污染”.

“此人在该市停留期间天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是日或日或日”.其概率为，

“此人在该市停留期间仅有天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是日或日或日或日或日”.其概率为，

所以此人停留期间至多有天空气重度污染的概率为.

考点：古典概型