在锐角△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且2asinB＝b. (1)求角A的大小, (2)若a＝6.b+c＝8.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

[解析]　(1)由2asinB＝b及正弦定理＝，得sinA＝.

因为A是锐角，所以A＝.

(2)由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccosA，得

b²＋c²－bc＝36.

又b＋c＝8，所以bc＝.

由三角形面积公式S＝bcsinA，得

△ABC的面积为.

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sin1，sin2，sin3的大小关系为(　　)

A．sin1<sin2<sin3 B．sin2<sin1<sin3

C．sin3<sin1<sin2 D．sin3<sin2<sin1

如图，在某点给单摆一个作用力后它开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(m/s)和时间t(s)的函数关系为s＝6sin，单摆摆动时，从最右边到最左边的距离为(　　)

A．6 B．3

C．3 D．6

已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．

若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是(　　)

A．(1，) B．(，)

C．(，2) D．(1,2)

在△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．

如图所示，D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β、α(α<β)，则点A离地面的高度AB等于(　　)

若变量x ，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为(　　)

A．4　　　　 B．3

C．2　　　　 D．1

不等式x(x－a＋1)>a的解集是{x|x<－1或x>a}，则(　　)

A．a≥1 B．a<－1

C．a>－1 D．a∈R