题目内容

函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为( )

（A） （B）

（C） （D）

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意可知

即，恒成立，故，即，

则.

又函数在单调递增，所以.

即解得或.

故选．

考点：函数的奇偶性、单调性，一元二次不等式的解法

 

练习册系列答案
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已知函数已知幂函数g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）若tanx=
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，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．

已知定义在R上的函数为偶函数．且
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若方程在上有解，求的取值范围？
已知函数已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）若，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．
已知函数已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）若，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．

已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调减函数（Ⅰ）求函数；（Ⅱ）讨论的奇偶性.

 

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