题目内容
如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.
(I)证明:平面BGM⊥平面BFC;
(II)求三棱锥F-BMC的体积V.
![]()
解:(Ⅰ) 连接![]()
,
为
的中点
![]()
,
,
,
,
为矩形
,又
,
为平行四边形
,
为正三角形
,
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面
,
面
,
面![]()
面
(Ⅱ)
,
因为
,
,所以
,所以
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