题目内容

19．不等式x2+ax+6≤0的解集为{x|2≤x≤3}，则实数a的值为（　　）
A．5B．-5C．6D．-6

分析 由已知得2和5是方程x2+ax+6=0的两个根，由此能求出实数a的值．

解答 解：∵不等式x2+ax+6≤0的解集为{x|2≤x≤3}，
∴2和3是方程x2+ax+6=0的两个根，
∴-a=2+3=5，
∴a=-5，
故选：B

点评 本题考查实数的值的求法，解题时要认真审题，一元二次不等式的性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．若直线ax+by+1=0（a、b＞1）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为16．
10．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（　　）
A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
C．（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）D．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$
7．已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列五个说法：
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③f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上单调递增；
④函数f（x）的周期为π．
⑤f（x）的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是①③．
14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
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4．函数f（x）=x2-2x+3的值域是[2，+∞）．
11．下列命题中，
①对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；
③命题“若sinx≠siny，则x≠y”为真命题；
④lgx＞lgy，是x＞y的充要条件．
所有正确命题的序号是②③．
8．已知函数f（x）=x2+2bx，g（x）=|x-1|，若对任意x1，x2∈[0，2]，当x1＜x2时都有f（x1）-f（x2）＜g（x1）-g（x2），则实数b的最小值为-$\frac{1}{2}$．
11．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F1，在y轴上的正投影为点（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．

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