Question

若tanα=2，则cos2α+sin2α的值为（　　）

• A、0
• B、

  1

  5

• C、1
• D、

  5

  4

Answer 1

分析：原式利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=2，
∴cos2α+sin2α=

cos2α-sin2α+2sinαcosα

cos2α+sin2α

=

1-tan2α+2tanα

1+tan2α

=

1-4+4

1+4

=

1

5

．
故选：B．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．