已知$\overrightarrow{e 1}.\overrightarrow{e 2}$为非零向量且不共线.若$k\overrightarrow{e 1}+\overrightarrow{e 2}$与$\overrightarrow{e 1}+k\overrightarrow{e 2}$共线.求k=±1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为非零向量且不共线，若$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共线，求k=±1．

分析根据向量共线求出k的值即可．

解答解：由题意设$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$=λ（$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$），
故$\left\{\begin{array}{l}{k=λ}\\{kλ=1}\end{array}\right.$，解得：k=±1，
故答案为：±1．

点评本题考查了共线向量问题，考查向量的运算，是一道基础题．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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