题目内容
已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
已知函数为定义域在上的增函数,且满足.
(1)求的值.
(2)如果求的取值范围.
函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是( )
A.a<0 B.0<a<
C. <a<1 D.a≤0或a>1
已知函数,且,则( )
A. B. C. D.
设集合,则( )
已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,则的最小值为 .
在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数,第个三角形数为.记第个边形数为(),以下列出了部分边形数中第个数的表达式:
三角形数 正方形数
五边形数 六边形数
可以推测的表达式,由此计算 .
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an·,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n·2n+1>50成立的正整数n的最小值.