题目内容

已知a-
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：原式两边平方，化简后即可得到所求结果．
解答： 解：a-
1
a
=3，
∴（a-
1
a
）2=9，
可得：a2+
1
a2
=11．
点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是函数，
（1）若f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．
（2）若函数f（x）满足2f（x）+f（
1
x
）=x，求f（x）．
已知x=
1
2
×（5
1
n
-5-
1
n
），n∈N*，求（x+
1+x2
）n的值．
若关于x的不等式2（x-1）+|3x-c|＜0的解集是∅，求实数c的取值范围．
已知A={3，4，5}，B={a∈N*|
b
6-a
∈N，b∈N*}，且A=B，求b的值．
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin（B+C）=
4
5
，a=4
2
，b=5
（Ⅰ）求角B与边c的值；
（Ⅱ）求向量
BA
在
BC
方向上的投影．
设函数f（x），g（x）的定义域分别为D1，D2，且D1?D2．若对于任意x∈D1，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在D2上的一个延拓函数．给定f（x）=x2-1（0＜x≤1）．
（Ⅰ）若h（x）是f（x）在[-1，1]上的延拓函数，且h（x）为奇函数，求h（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）为f（x）在（0，+∞）上的任意一个延拓函数，且y=
g(x)
x
 是（0，+∞）上的单调函数．
（ⅰ）判断函数y=
g(x)
x
在（0，1]上的单调性，并加以证明；
（ⅱ）设s＞0，t＞0，证明：g（s+t）＞g（s）+g（t）．
曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程是
 
．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，求点B到截面AEC1F的距离
 
．

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