Question

过点M（3，-4），且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为

4x+3y=0或x+y-1=0

．

Answer 1

分析：分直线过原点和不过原点设出直线方程，然后把点M（3，-4）代入直线方程，求出斜率后直线方程可求．

解答：解：当直线过原点时，设方程为y=kx，因为直线过点M（3，-4），
则-4=3k，所以k=-

4

3

，则直线方程为y=-

4

3

x，即4x+3y=0；
当直线l不过原点时，设直线方程为x+y=a，
则3-4=a，所以a=-1．直线方程为x+y+1=0．
故答案为4x+3y=0或x+y-1=0．

点评：本题考查了直线的截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．