题目内容
椭圆
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
- A.（0，
] - B.（0，
] - C.[
，1） - D.[，1）
D
分析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|的范围求得|FA|的范围，进而求得
的范围即离心率e的范围．
解答：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等
而|FA|=
|PF|∈[a-c，a+c]
于是
∈[a-c，a+c]
即ac-c2≤b2≤ac+c2
∴
又e∈（0，1）
故e∈
．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质．属基础题．
分析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|的范围求得|FA|的范围，进而求得
的范围即离心率e的范围．解答：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等
而|FA|=
|PF|∈[a-c，a+c]
于是
∈[a-c，a+c]即ac-c2≤b2≤ac+c2
∴
又e∈（0，1）
故e∈
．点评：本题主要考查椭圆的基本性质．属基础题．
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的右焦点为F，其右准线与
轴的交点为
．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
] （B）（0，
] （C）[
，1） （D）[
的右焦点为F，其右准线与
轴的交点为
．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
] （B）（0，
] （C）[
，1） （D）[
的右焦点为F，其右准线与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是(
)
]
B.（0，
] C.[
，1） D.[
的右焦点为F，其右准线与
轴的交点为
．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
]
（B）（0，
]
（C）[
，1）
（D）[
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
]
，1）
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