题目内容
1．圆心在（1，0）且过极点的圆的极坐标方程为（ ）| A． | ρ=1 | B． | ρ=cos θ | C． | ρ=2cos θ | D． | ρ=2sin θ |
分析 如图所示，设P（ρ，θ）．在Rt△OAP中，利用边角关系即可得出．
解答 解：如图所示，
设P（ρ，θ）．
在Rt△OAP中，ρ=2cosθ．
故选：C．
点评 本题考查了圆的极坐标方程、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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13．已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（ ）
| A． | 24π | B． | 18π | C． | 12π | D． | 6π |
10．西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日期和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善．西部地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）．
| 年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）．
11．某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：
（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；
（2）从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例，随机抽取7人，再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析，求至少有一名数学及格的学生概率．
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．
| 物理及格 | 物理不及格 | 合计 | |
| 数学及格 | 28 | 8 | 36 |
| 数学不及格 | 16 | 20 | 36 |
| 合计 | 44 | 28 | 72 |
（2）从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例，随机抽取7人，再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析，求至少有一名数学及格的学生概率．
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．
| P（X2≥k） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |