Question

菲波拉契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和，设计一个算法流程图输出数列的前20项.

Answer 1

解：设20个变量：A₁，A₂，…，A₂₀，表示数列前20项.如果设A_i-1,A_i,A_i+1分别表示数列中连续的三项，则A_i+1=A_i-1+A_i.

由这个递推关系式知道，只要已知数列的前两项，就能求出后面的所有项，因此可以用循环结构来描述这个算法.

第一步  循环变量及初始条件：

设_i为循环变量；

初始条件：2为i的初始值；

第二步  循环体：

算法中反复执行的部分为A_i+1=A_i+A_i－1,

输出A_i+1,i=i+1;

第三步  终止条件：当i＞19时，结束.

流程图如下图所示：