题目内容

12．等差数列{an}中，a2+a8-a12=0，a14-a4=2，记sn=a1+a2+…+an，则s15的值为（　　）
A．30B．56C．68D．78

分析 利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出s15的值．

解答 解：∵等差数列{an}中，a2+a8-a12=0，a14-a4=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d+{a}_{1}+7d-（{a}_{1}+11d）=0}\\{{a}_{1}+13d-（{a}_{1}+3d）=2}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=\frac{3}{5}，d=\frac{1}{5}$，
∵sn=a1+a2+…+an，
∴s15=15a1+$\frac{15×14}{2}d$=30．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的前15项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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