题目内容
10．已知△ABC的三个顶点分别是A（5，3）．B（7，-1）．C（-1，5），求下列条件下的直线方程：（1）BC边上的高线；
（2）中线BD．
分析 （1）kBC=-$\frac{3}{4}$．利用点斜式、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．
（2）线段AC的中点D（2，4），利用点斜式即可得出方程．
解答 解：（1）kBC=$\frac{-1-5}{7-（-1）}$=-$\frac{3}{4}$．
∴BC边上的高线为：y-3=$\frac{4}{3}$（x-5），可得：4x-3y-11=0．
（2）线段AC的中点D（2，4），
可得中线BD：y-4=$\frac{-1-4}{7-2}$（x-2），化为：x+y-6=0．
点评 本题考查了点斜式、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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