Question

8．g（x）=|x|（x+1）的单调减区间为[-$\frac{1}{2}$，0]．

Answer 1

分析 根据一元二次函数单调性的性质进行求解即可．

解答 解：当x≥0时，g（x）=x（x+1）=x²+x=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，此时函数为增函数，
当x＜0时，g（x）=-x（x+1）=-x²-x=-（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{4}$，对称轴为x=-$\frac{1}{2}$，此时函数的单调递减区间为[-$\frac{1}{2}$，0]，
综上函数单调递减区间为为[-$\frac{1}{2}$，0]，
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，0]

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用一元二次函数的性质，结合数形结合是解决本题的关键．