Question

研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

(1)求y对x的回归直线方程；

(2)预测水深为1.95 m时水的流速是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：可采用列表的方法计算a^与回归系数b^． 　　于是，＝×14.00＝1.75，＝×15.82＝1.977 5． 　　b^＝＝≈0.733． 　　a^＝1.977 5－×1.75≈0.694． 　　y对x的回归直线方程为y^＝a^＋b^x＝0.694＋0.733x． 　　回归系数b^＝0.733的意思是，在此灌溉渠道中，水深每增加0.1 m，水的流速平均增加0.073 m/s(本例数据是以0.1 m为水深间隔测得的)，a^＝0.694可以解释为水的流速中不受水深影响的部分． 　　(2)由(1)中求出的回归直线方程，把x＝1.95代入，易得y^＝0.694＋0.733×1.95≈2.12(m/s)． 　　计算结果表明，当水深为1.95 m时可以预测水的流速约为2.12 m/s．