Question

函数f(x)=

1

x-5

+lg(x2-4)的定义域为

（-∞，-2）∪（2，5）∪（5，+∞）

．

Answer 1

分析：结合函数的解析式只需解不等式组

x-5≠0 x2-4＞0

即可求解．

解答：解：∵f(x)=

1

x-5

+lg(x2-4)
∴

x-5≠0 x2-4＞0

∴

x≠5 x＞2或x＜-2

∴定义域为（-∞，-2）∪（2，5）∪（5，+∞）
故答案为：（-∞，-2）∪（2，5）∪（5，+∞）

点评：本题主要考查了函数的定义域及求法．解题的关键是要结合函数的解析式观察：若有分式则分母不等于0，若有根式且开偶次方则根式内的式子大于等于0，若有对数式则底数大于0且不等于1同时真数大于0，若有x⁰则x≠0．