题目内容
已知圆F1：（x+2）2+y2=1，圆F2：（x-2）2+y2=4，动圆与圆F1内切且与圆F2外切，则动圆圆心的轨迹方程是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程．
解答：设动圆圆心M（x，y），半径为r，
∵圆M与圆F1：（x+2）2+y2=1内切且与圆F2：（x-2）2+y2=4外切，
∴|MF1|=r-1，|MF2|=r+2，
∴|MF2|-|MF1|=3＜4，
∴点M的轨迹是以点F1，F2为焦点的双曲线的左支，
∴动圆圆心M的轨迹方程是，
故选D．
点评：考查两圆的位置关系及判定方法和双曲线的定义和标准方程，特别注意是轨迹是双曲线的一支还是双支，这是学生在解题中最易忽视的地方，属中档题．
分析：据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程．
解答：设动圆圆心M（x，y），半径为r，
∵圆M与圆F1：（x+2）2+y2=1内切且与圆F2：（x-2）2+y2=4外切，
∴|MF1|=r-1，|MF2|=r+2，
∴|MF2|-|MF1|=3＜4，
∴点M的轨迹是以点F1，F2为焦点的双曲线的左支，
∴动圆圆心M的轨迹方程是
，故选D．
点评：考查两圆的位置关系及判定方法和双曲线的定义和标准方程，特别注意是轨迹是双曲线的一支还是双支，这是学生在解题中最易忽视的地方，属中档题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆过点F2，且与圆F1相内切．
，求直线l的方程．