设x=0.50.5.y=0.51.3.z=1.30.5.则x.y.z的大小关系为( )A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．y＜x＜zD．y＜z＜x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．设x=0.5^0.5，y=0.5^1.3，z=1.3^0.5，则x，y，z的大小关系为（　　）

A．

x＜y＜z

B．

x＜z＜y

C．

y＜x＜z

D．

y＜z＜x

分析根据函数y=0.5^x单调递减可比较x，y的大小，借助1可比较z与x的大小

解答解：∵y=0.5^x是减函数，
∴0.5^0.5＞0.5^1.3，
由x=0.5^0.5＜0.5⁰=1，y=0.5^1.3＜1，z=1.3^0.5＞1.3⁰=1，
则z＞x＞y，
故选：C．

点评本题考查指数函数的单调性，属基础题，根据已知条件灵活构造函数借助函数性质解决问题是关键．

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