题目内容

已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（　　）
A、
AD1
•
B1C
B、
BD1
•
BC
C、
AB
•
AD1
D、
BD1
•
AC
考点：空间向量的数乘运算
专题：空间向量及应用
分析：根据长方体的性质以及向量垂直的性质解答．线段不垂直，对应的向量的数量积一定不为0．
解答： 解：对于A，如果长方体为正方体，则线段AD1⊥B1C，此时
AD1
•
B1C
=0成立；
对于C，因为长方体中AB⊥侧面AD1，所以
AB
⊥
AD1
，所以
AB
•
AD1
=0成立；
对于D，如果长方体的底面ABCD是正方形，则AC⊥BD，由三垂线定理可得AC⊥BD1，所以此时
BD1
•
AC
=0；
故选B．
点评：本题考查了长方体的性质以及向量垂直的性质．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
f(x+2)(x≤1)
2x-4(x＞1)
，求f（0）的值（　　）
A、-4B、0C、4D、2
已知数列{an}中，a1=2，a2=5，an=2an-1+3an-2（n≥3），则a20-3a19=
 
．
已知函数f（x）=
1
x
在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=
 
．
默写下列定义
（1）映射的定义：A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的
 
元素x，在集合B中都有
 
的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射．记做
 
．
（2）棱柱：有两个面互相
 
，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相
 
．
（3）正棱柱：正棱柱是侧棱都
 
底面，且底面是
 
的棱柱．
（4）零点存在定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且
 
，那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点x（a＜x＜b）使f（x）=0
（5）立体几何公理三：如果两个不重合的平面有
 
，那么它们有且仅有一条
 
．
已知某几何图形的三视图如图所示，则该图形的表面积为
 
已知曲线C的极坐标方程式ρ2=2ρsinθ+3，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=m+4t
y=3t
（t为参数，m为常熟）
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程
（2）当曲线C与直线l有公共点时，求m的取值范围．
已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值1，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（　　）
A、-39B、-31
C、-7D、以上都不对
如图表程序中，如果输入的x值是20，则输出的y值是
 
．

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