Question

已知正方体的侧棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析考点：异面直线及其所成的角．
分析：取C₁D₁的中点N连接MN，B₁N，∠NMB₁即为异面直线B₁M与BC₁所成角，据已知中正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱长为2，M为AB的中点，解三角形NMB₁即可得到异面直线B₁M与BC₁所成角的大小
解：取N为C₁D₁的中点，连接MN，B₁N
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱长为2，M为AB的中点，
则∠NMB₁即为异面直线B₁M与BC₁所成角
则MN=2，MB₁=NB₁=，
则cos∠NMB₁=
故异面直线B₁M与BC₁所成角的大小arccos
故选B