Question

（本小题满分10分）设数列的前n项和为，为等比数列，且

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.

 

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用求出数列{an}的通项公式（注意首项的检验），通过已知条件求得数列{bn}的首项与公比，从而得数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）得数列的通项公式，

采用错位相减法求数列的前n项和（相减时要注意别遗漏两式的首尾项）

试题解析：（1）：当时，；

当时，

故{an}的通项公式为，即是，公差的等差数列.

设{bn}的公比为q，则，，所以

故，即的通项公式为．

（2）因为，

所以，

两式相减得：

所以

考点：数列的通项与求和