题目内容
圆的直径AB上有两点C,D,且P为 圆上一点,求的最大值。
解:如图建立直角坐标系,因为,所以圆的参数方程为:
因为
因为点P在圆上,所以设点P的 坐标为
所以,
当
设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和,(),则数列的变号数为 .
称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:
①;②.
(1)若等比数列为阶“期待数列”,求公比q及的通项公式;
(2)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为:
(i)求证:;
(ii)若存在使,试问数列能否为n阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点,过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=
A. B. C. D.
如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,,E是PB的中点。
(Ⅰ)求证:平面平面PBC;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。
直线与直线,若的方向向量是的法向量,则实数a= .
定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为 .
某学校高一、高二、高三共有2400名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生,高二有780名学生,则在该学校的高三应抽取____________名学生.
已知是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数,的最小值是( )
A.2 B. C.4 D.