题目内容

已知tanα= $数学公式$ ，则cos2α+sin²α的值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用已知条件，求出正弦与余弦的关系，利用二倍角与同角三角函数的基本关系式，直接求解表达式的值．
解答：因为tanα= $\text{[math]}$ ，所以sinα= $\text{[math]}$ ，
所以cos2α+sin²α=cos²α= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二倍角的余弦，同角三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力．

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）等于（　　）

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