题目内容

设双曲线

的渐近线与圆

相切，则该双曲线的离心率等于（）
A．

或

B．

或

C．

D．

【答案】分析：确定双曲线的渐近线方程，利用双曲线

的渐近线与圆

相切，建立方程，由此即可求得双曲线的离心率．
解答：解：设双曲线的渐近线方程为：

，即bx-ay=0
∵双曲线

的渐近线与圆

相切
∴

∴2a²-5ab+2b²=0
∴a=2b，或a=

∵

∴e=

或

故选A．
点评：本题考查双曲线与圆的综合，考查双曲线的几何性质，解题的关键是利用直线与圆相切，建立方程．

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设双曲线的渐近线与圆相切，则= .

设双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆 $数学公式$ 相切，则该双曲线的离心率等于

A.
$数学公式$ 或 $数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

的渐近线与圆（x-3）²+y²=4相切，则双曲线的离心率为（）
A．