题目内容
14．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），则f（1）=$\frac{5}{6}$．分析 根据已知中f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），将n=1代入可得答案．
解答 解：∵f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），
∴f（1）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
故答案为：$\frac{5}{6}$．
点评 本题是数列与函数的综合，其本质是函数求值，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知平面α的一个法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），点A（-2，3，0）在α内，则P（1，1，4）到α的距离为（ ）
| A． | 10 | B． | 4 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |
1．有一个袋子中装有标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．