题目内容

已知 $数学公式$ ，则f（a）的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据定积分的运算公式求出f（a）的解析式，然后利用二次函数的图象和性质即可求出f（a）的最大值．
解答： $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）|₀¹= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ a²
∴当a= $\text{[math]}$ 时，f（a）取最大值，最大值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及二次函数的最值问题等有关知识，属于基础题．