题目内容
17．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|1＜x-1≤6}，则（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，满足C∪A=C时，求a的取值范围．（结果用区间或集合表示）
分析 （1）直接利用交集与并集运算得答案；
（2）由C={x|x＞a}，结合C∪A=C即可求得a的范围
解答 解：（1）∵B={x|1＜x-1≤6}={x|2＜x＜7}，
∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；
（2）C={x|x＞a}，
又C∪A=C，∴A⊆C，
∴a＜3，即a的取值范围是（-∞，3）．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，关键是明确端点值的取舍，是基础题
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