题目内容
17．圆C：x2+y2-2x-4y-31=0，则圆上到直线3x+4y+4=0距离为3的点共有3个．分析 把圆的方程化为标准形式，求出与圆心和半径r=6，求出圆心到直线的距离为 d=3，从而得到结论．
解答 解：圆C：x2+y2-2x-4y-31=0即 （x-1）2+（y-2）2=36，表示以C（1，2）为圆心，以6为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=$\frac{|3+8+4|}{5}$=3，
故圆上到直线3x+4y+4=0距离为3的点共有3个，
故答案为：3．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
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7．已知$\overrightarrow a$=（-1，3），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x等于（ ）
| A． | -3 | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，则不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，-3）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[1，+∞） |