题目内容

17．设f（x）=lgx，若f（1-a）-f（a）＞0，则实数a的取值范围为$（0，\frac{1}{2}）$．

分析 由题意，f（x）=lgx在（0，+∞）上单调递增，利用f（-a）-f（a）＞0，可得-a＞a＞0，即可求出实数a的取值范围．

解答 解：由题意，f（x）=lgx在（0，+∞）上单调递增，
∵f（1-a）-f（a）＞0，
∴1-a＞a＞0，
∴a∈$（0，\frac{1}{2}）$，
故答案为$（0，\frac{1}{2}）$

点评 本题考查解不等式，考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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