题目内容

已知是三个非零向量，则下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）； 
（2）反向；
（3）；
（4）．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由已知中，可判断（1）的真假，进而结合是三个非零向量，及平面向量数量积的性质及其运算律，分别判断（2），（3），（4）的真假，即可得到答案．
解答：解：∵是三个非零向量，
若=
?|cosθ|=1
?cosθ=±1
?θ=0或θ=π
?，故（1）正确；
反向
?θ=π
?cosθ=-1
，故（2）正确；

?
?
?，故（3）正确；
若，不一定相等，故不成立，
当时，只能说明，在向量上的投影相等，但不一定成立
故（4）错误；
故选C
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的性质及其运算律，熟练掌握平面向量数量积的性质及其运算律，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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给出下列命题：

①若=0,则=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),则;

③已知是三个非零向量，若,则||=||;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一组基底，=λ1+λ2,则与不共线，与也不共线；

⑤与共线.

其中正确命题的序号是_____________.

 
给出下列命题：
①若，则；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
③已知是三个非零向量，若；，则；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
⑤与共线?．
其中正确命题的序号是     ．
给出下列命题：
①若，则；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
③已知是三个非零向量，若；，则；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
⑤与共线?．
其中正确命题的序号是     ．
给出下列命题：
①若，则；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
③已知是三个非零向量，若；，则；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
⑤与共线?．
其中正确命题的序号是     ．

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