题目内容
{
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=+
，
=+
，给出下列向量组：①{，
，
，②{
，
}，③{，
，
}，④{
，
，
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．
A.1 B.2 C.3 D.4
C
【解析】
试题分析：由题设条件知，本题研究空间向量基底，可以作为空间向量基底的向量组需要满足不共线，即其中一个向量不能用另两个向量的线性组合表示出来，
【解析】
∵{
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=+
，
=+
，
①{，
，
}，不可以作为基底，因为=
+
，
②{，
}，可以作为空间向量的基底，因为三向量不共面．
③{
，
，
}，此向量组也可以作为空间向量的一组基底，因为其中任意一个向量都不能用另两个向量的线性组合表示出来，三向量不共面；
④{，，
}，此向量组也可以作为空间向量的一组基底，因为其中任意一个向量都不能用另两个向量的线性组合表示出来，三向量不共面．
综上②③④是正确的
故选C
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=（2，2，﹣1）是平面α的法向量，
=（﹣3，4，2）是直线l的方向向量，则直线l与α的位置关系是（ ）
=x
+y
+z
，则（ ）
，y=
，z=
，y=
、
、
是空间不共面的三个向量，则与向量
和向量
﹣
B.
、
、
}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ）
+
，
﹣
，
﹣
，
+
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
B.
C.
D.
的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）
=1 B.y2﹣
D.
|=（ ）