题目内容

已知，，求tanx的值．
解：∵cos（ +x）=  ，cosx-sinx= ，          ①
即1-2sinxcosx= ，∴2sinxcosx=，
∵＜x＜ ，∴sinx＜0，cosx＜0，
∴sinx+cosx=- =- .      ②
由①、②解得：sinx=-，cosx=-  ．
∴tanx== =．
练习册系列答案
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已知向量
m
=(coswx，sinwx)，
n
=(coswx，
3
coswx)，设函数f(x)=
m
•
n
+1且f（x）的最小正周期为2π．
（I）求f（x）的单调递增区间和最值；
（II）已知函数g(x)=
tanx-tan3x
1+2tan2x+tan4x
，求证：f（x）＞g（x）．
（1）已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α终边上一点P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)tan(π+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
已知cos(
π
4
+x)=
2
3
，
5π
4
＜x＜
7π
4
，求tanx的值．
已知sinx+cosx=-
15
（0＜x＜π）
（1）求sinxcosx的值；
（2）求tanx的值．

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