题目内容
实数x、y满足
=1，试求x-y的最大值与最小值，并指出何时取得最大值与最小值.
解：由已知可设
即
则x-y=(4cosθ+1)-(3sinθ-2)=(4cosθ-3sinθ)+3=5cos(θ+α)+3，其中tanα=
，
当cos(θ+α)=1,即θ+α=2kπ,k∈Z时，cosθ=cos(2kπ-α)=cosα=
，
sinθ=sin(2kπ-α)=-sinα=-
，
此时x=4×
+1=
,y=3×(-
)-2=-
，x-y的最大值为8，
同理,当x=-
,y=-
时，x-y的最小值为-2.
练习册系列答案
相关题目