Question

4．已知A（-3，8），B（2，2），在x轴上有一点M，使|AM|+|BM|的值最小，则点M的坐标是（1，0）．

Answer 1

分析 点B（2，2）关于X轴的对称点C（2，-2）直线AC和X轴的交点就是M点．

解答 解：点B（2，2）关于X轴的对称点C（2，-2）
直线AC和X轴的交点就是M点，
∵A（-3，8），C（2，-2），
∴直线AC：$\frac{y+2}{x-2}=\frac{8+2}{-3-2}$，整理，得2x+y-2=0，
令y=0，得x=1，
∴M（1，0）．
故答案为：（1，0）．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式、对称性质、直线方程等知识点的合理运用．