Question

△ABC中，BC=8，AC=5，S_△ABC=12，则cos2C=

-

7

25

．

Answer 1

分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把BC，AC及面积为12代入，求出cosC的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把cosC的值代入即可求出值．

解答：解：∵BC=8，AC=5，S_△ABC=12，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AC•cosC=20cosC=12，
解得：cosC=

3

5

，
则cos2C=2cos²C-1=2×（

3

5

）²-1=-

7

25

．
故答案为：-

7

25

点评：此题考查了三角形的面积公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．