Question

如图，该框图实现的是求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的解．问：该流程图正确吗？若不正确，请问它是哪一个问题的流程图？应怎样修改？写出正确的算法及流程图．

Answer 1

答案：
解析：

解：不正确，该流程图是求方程ax＋b＝0(a≠0)的解． 　　正确的算法： 　　第一步：输入a，b； 　　第二步：若a≠0，则x＝－，并输出x，执行第四步，否则，执行下一步； 　　第三步：如果b≠0，则输出“方程无实数根”，否则，输出“方程的根是全体实数”； 　　第四步：结束． 　　流程图如图所示． 　　绿色通道：本题引入了两个判断框是因为讨论了两次，本题的模式在数学分类讨论中是常见的，具有一般性．在用算法实现这类问题时，必须做到“面面俱到”，将可能出现的各种情况都要考虑到，做到不重不漏．

提示：

当a＝0时，显然x＝－ba无意义，故该框图无法实现所求方程的解．方程ax＋b＝0的根与a、b的取值关系密切，当a≠0时，x＝－ba；当a＝0时，若b≠0，此时方程无根，若b＝0，方程的根为全体实数．因此，要进行讨论，需不止一次应用判断框，引入条件结构．