题目内容

16．某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是（　　）
A．甲、乙、丙的总体的平均数不相同B．乙科总体的标准差及平均数都居中
C．丙科总体的平均数最小D．甲科总体的标准差最小

分析 根据正态曲线的特征进行判断，从图中看出，正态曲线的对称轴相同，最大值不同，从而得出平均数和标准差的大小关系，即可得到选项．

解答 解：由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等，
由正态密度曲线的性质，可知σ越大，正态曲线越扁平，σ越小，正态曲线越尖陡，
故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙．
故选D．

点评 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过C（-1，0）点且斜率为1的直线l与椭圆交于A，B两点，且C点分有向线段$\overrightarrow{AB}$所成的比为3．
（1）求该椭圆方程；
（2）P，Q为椭圆上两动点，满足$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，探求$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$是否为定值，并说明理由．
7．若f（x）=ax3+3x2+2，f′（-1）=3，则a的值等于（　　）
A．5B．4C．3D．6
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（Ⅰ）求角C的值；
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11．已知圆C：x2+y2-4x+3=0，
（1）求过M（3，2）点的圆的切线方程；
（2）直线l：2mx+2y-1-3m=0被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程；
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1．已知方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦点在x轴上的双曲线的一个充分不必要条件是（　　）
A．（4，+∞）B．（5，+∞）C．$（1，\frac{5}{2}）$D．（1，2）
8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤8\\ 2y-x≤4\end{array}\right.$，且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是（　　）
A．16B．24C．30D．48
5．已知两点A（1，2）．B（2，1）在直线mx-y+1=0的异侧，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于P、Q两点OP⊥OQ，求直线l的方程；
（3）在x上是否存在一点E使得过E的任一直线与椭圆若有两个交点M、N则都有$\frac{1}{{|EM{|^2}}}+\frac{1}{{|EN{|^2}}}$为定值？若存在，求出点E的坐标及相应的定值．

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