题目内容

3．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜2}，则A∩B={x|-1＜x＜2}．

分析 根据交集的定义和运算法则进行计算．

解答 解集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜2}，则A∩B={x|-1＜x＜2}，
故答案为：{x|-1＜x＜2}．

点评 此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．

练习册系列答案
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19．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且BD∥平面AEF．
（1）求证：EF∥平ABD面；
（2）若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD．
14．已知a、b∈R，若3-4i3=$\frac{2-bi}{a+i}$，则a+b等于（　　）
A．-9B．5C．13D．9
11．已知函数f（x）=ax2+cosx（a∈R）记f（x）的导函数为g（x）
（1）证明：当a=$\frac{1}{2}$时，g（x）在R上的单调函数；
（2）若f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围；
（3）设函数h（x）的定义域为D，区间（m，+∞）⊆D．若h（x）在（m，+∞）上是单调函数，则称h（x）在D上广义单调．试证明函数y=f（x）-xlnx在0，+∞）上广义单调．
18．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“现有甲乙丙丁戊五人依次差值等额分五钱，要使甲乙两人所得的钱与丙丁戊三人所得的钱相等，问每人各得多少钱？”根据题意，乙得（　　）
A．$\frac{2}{3}$钱B．$\frac{5}{6}$钱C．1钱D．$\frac{7}{6}$钱
8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q=3，S3+S4=$\frac{53}{3}$，则a3=3．
15．如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，E，F，G分别为AB，AD，AC的中点，AC=BC，∠ACD=90°．
（1）求证：AB⊥平面EDC；
（2）若P为FG上任一点，证明：EP∥平面BCD．
12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=7，S4=24，数列{bn}的前n项和Tn=n2+an．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Bn．
13．设集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x＜0}，则A∩B=（　　）
A．（4，+∞）B．（2，4）C．（0，4）D．（0，2）

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