题目内容
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令(),求数列的前项和.
给出如下四个命题:
①若“或”为真命题,则、均为真命题;
②命题“若且,则”的否命题为“若且,则”;
③在中,“”是“”的充要条件;
④已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是;
其中正确的命题的是 .
若函数(0且)在上既是奇函数又是增函数,则的图像是( )
函数的图象关于直线x=1对称,当,则当 = .
(本题满分16分)设数列的前项的和,已知.
(1)求的值;
(2)证明:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数,有.
(本小题满分10分)经过点P(3,2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B,M是线段AB的中点,连结OM并延长至点N,使|ON|=2|OM|,求点N的轨迹方程.
方程的解为 .
若函数的导数是,则函数的单调减区间是
A. B. C. D.
(本小题满分12分)已知抛物线:与椭圆: 的一个交点为,点F是抛物线的焦点,且·
(1)求p,t,m的值;
(2)设O为坐标原点,椭圆C2上是否存在点A(不考虑点A为的顶点),使得过点O作线段OA的垂线与抛物线交于点B,直线AB交y轴于点E,满足∠OAE=∠EOB?若存在,求点A的坐标;若不存在,说明理由.